Qual è la forma generale dell'equazione di un cerchio con il suo centro a (-2, 1) e che passa attraverso (-4, 1)?

Risposta:

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Spiegazione:

# "prima, cerchiamo il raggio del cerchio:" #

# "Centro:" (-2,1) #

# "Punto:" (-4,1) #

#Delta x "= Punto (x) -Centro (x)" #

#Delta x = -4 + 2 = -2 #

#Delta y "= Punto (y) -Centro (y)" #

#Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# R = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "raggio" #

# "ora, possiamo scrivere l'equazione" #

#C (a, b) "coordinate del centro" #

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con il centro di un cerchio è a (-15,32) e passa attraverso il punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma standard di un cerchio centrato su (a, b) e avente raggio r è (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Quindi in questo caso abbiamo il centro, ma dobbiamo trovare il raggio e possiamo farlo trovando la distanza dal centro al punto indicato: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Quindi l'equazione del cerchio è (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?

3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &

Il cerchio A ha un raggio di 2 e un centro di (6, 5). Il cerchio B ha un raggio di 3 e un centro di (2, 4). Se il cerchio B è tradotto da <1, 1>, si sovrappone al cerchio A? In caso contrario, qual è la distanza minima tra i punti su entrambi i cerchi?

"cerchi sovrapposti"> "ciò che dobbiamo fare qui è confrontare la distanza (d)" "tra i centri alla somma dei raggi" • "se somma dei raggi"> d "quindi cerchi si sovrappongono" • "se somma di raggio "<d" quindi non sovrapposizione "" prima del calcolo d abbiamo bisogno di trovare il nuovo centro "" di B dopo la traduzione "" specificata sotto la traduzione "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rosso) "nuovo centro di B" "per calcolare d utilizzare la formula" colore (blu)