Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con il centro di un cerchio è a (-15,32) e passa attraverso il punto (-18,21)?

Qual è la forma standard dell'equazione di un cerchio con il centro di un cerchio è a (-15,32) e passa attraverso il punto (-18,21)?
Anonim

Risposta:

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

Spiegazione:

La forma standard di un cerchio centrato su (a, b) e con raggio r è # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Quindi in questo caso abbiamo il centro, ma dobbiamo trovare il raggio e possiamo farlo trovando la distanza dal centro al punto indicato:

#d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2 + (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

Quindi l'equazione del cerchio è

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #