Il perimetro di un giardino è di 62 yd e l'area è 120yd ^ 2, come trovi le dimensioni?

Risposta:

ho trovato # 4.5 "yd" e 26.5 "yd" #

Spiegazione:

Supponevo che avessi un giardino rettangolare:

Così:

# 62 = 2x + 2y #

# 120 = xy #

Dal secondo: # X = 120 / y # sostituito nel primo:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # riordinando:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

Usando la formula quadratica:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3.844-1.920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Hai due soluzioni:

# Y_1 = 4.534 #

# Y_2 = 26,466 #

Possiamo scegliere il primo, # Y = 4.534 ~~ 4.5 #, ottenere # x = 26,466 ~~ 26.5 # (o vice versa).

Il perimetro di un giardino è di 250 metri. la lunghezza è di 5 metri più di 3 volte la larghezza, trovi le dimensioni del giardino?

Larghezza: 30 m Lunghezza: 95 m Innanzitutto, iniziare scrivendo la formula per il perimetro di un rettangolo P = 2 * (L + w), dove L - la lunghezza del rettangolo; w - la larghezza del rettangolo; Questa sarà la tua prima equazione. Per ottenere il secondo, usa il fatto che la lunghezza del perimetro è 5 m più di 3 volte la sua larghezza. L = 3 * w + 5 Inserire questo nella prima equazione e risolvere w per ottenere 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 implica w = 240/8 = colore (verde) ( "30 m") Ciò significa che la lunghezza del giardino è L = 3 * (30) + 5 = colore (verde) (&q

Diciamo che ho $ 480 per recintare un giardino rettangolare. La recinzione per i lati nord e sud del giardino costa $ 10 a piede e la recinzione per i lati est e ovest costa $ 15 a piede. Come posso trovare le dimensioni del giardino più grande possibile?

Chiamiamo la lunghezza dei lati N e S x (piedi) e gli altri due chiameremo y (anche in piedi) Quindi il costo del recinto sarà: 2 * x * $ 10 per N + S e 2 * y * $ 15 per E + W Quindi l'equazione per il costo totale della recinzione sarà: 20x + 30y = 480 Separiamo la y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Area: A = x * y, sostituendo la y nell'equazione otteniamo: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Per trovare il massimo, dobbiamo differenziare questa funzione e quindi impostare la derivata su 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Quale risolve per x = 12 Sostituendo nell'equazione precedente y = 1

Se voglio una recinzione attorno al mio giardino e il perimetro del giardino è 16,3m x 16,7m qual è il perimetro dell'intero giardino?

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perché quella è la lunghezza di 2 dei lati) E "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perché quella è la lunghezza degli altri 2 lati) E poi " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tutti i lati combinati)