Tre uomini stanno tirando su corde attaccate ad un albero, il primo uomo esercita una forza di 6,0 N a nord, il secondo una forza di 35 N ad est e il terzo 40 N a sud. Qual è la grandezza della forza risultante sull'albero?

Risposta:

# 48.8 "N" # su un cuscinetto di #134.2^@#

Spiegazione:

Per prima cosa possiamo trovare la forza risultante degli uomini che si muovono nelle direzioni nord e sud:

# F = 40-6 = 34 "N" # due sud (180)

Ora possiamo trovare la risultante di questa forza e l'uomo che tira verso est.

Utilizzando Pythagoras:

# R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381 #

#:. R = sqrt (2381) = 44.8 # "N"

L'angolo # # Theta dalla verticale è data da:

# Tantheta = 35/34 = 1,0294 #

#:. theta=45.8^@#

Prendendo N a zero gradi questo è su un rilevamento di #134.2^@#

L'altezza di una casa sull'albero è cinque volte l'altezza di una casa per cani. Se la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla casa del cane, quanto è alta la casa sull'albero?

La casa sull'albero è alta 20 metri Chiamiamo l'altezza della casa sull'albero T e l'altezza della cuccia D Quindi, sappiamo due cose: in primo luogo, l'altezza della casa sull'albero è 5 volte l'altezza della casa del cane. Questo può essere rappresentato come: T = 5 (D) In secondo luogo, la casa sull'albero è più alta di 16 piedi rispetto alla cuccia. Questo può essere rappresentato come: T = D + 16 Ora, abbiamo due diverse equazioni che hanno ciascuna T in esse. Quindi, invece di dire T = D + 16, possiamo dire: 5 (D) = D + 16 [perché sappiamo che T = 5

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

Hai asciugamani di tre dimensioni. La lunghezza del primo è 3/4 m, che costituisce 3/5 della lunghezza del secondo. La lunghezza del terzo asciugamano è 5/12 della somma delle lunghezze dei primi due. Quale parte del terzo asciugamano è il secondo?

Rapporto tra lunghezza del secondo e terzo asciugamano = 75/136 Lunghezza del primo asciugamano = 3/5 m Lunghezza del secondo asciugamano = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Lunghezza della somma dei primi due asciugamani = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lunghezza del terzo asciugamano = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Rapporto tra il secondo e il terzo asciugamano = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136