Un numero intero è nove più di due volte un altro intero. Se il prodotto degli interi è 18, come trovi i due numeri interi?

Risposta:

Soluzioni integrali: #color (blu) (- 3, -6) #

Spiegazione:

Lascia che gli interi siano rappresentati da #un# e # B #.

Ci è stato detto:

1#color (bianco) ("XXX") a = 2b + 9 # (Un intero è nove più di due volte l'altro intero)

e

2#color (bianco) ("XXX") a xx b = 18 # (Il prodotto degli interi è 18)

Basato su 1, sappiamo che possiamo sostituire # (2b + 9) # per #un# in 2;

dando

3#color (bianco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Semplificando con l'obiettivo di scrivere questo come quadratico di un modulo standard:

5#color (bianco) ("XXX") 2 ter ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (bianco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Potresti usare la formula quadratica per risolvere # B # o riconoscere il factoring:

7#color (bianco) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

dare soluzioni:

#color (bianco) ("XXX") b = 3/2 # che non è permesso dal momento che ci viene detto che i valori sono numeri interi.

o

#color (bianco) ("XXX") b = -6 #

Se # B = -6 # quindi basato su 1

#color (bianco) ("XXX") a = -3 #