Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?

Risposta:

Il primo numero è #5# e il secondo è #-2#.

Spiegazione:

Permettere #X# essere il primo numero e # Y # essere il secondo Poi abbiamo

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione:

Innanzitutto, eliminando #X# sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

quindi sostituendo tale risultato nella prima equazione, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Quindi il primo numero è #5# e il secondo è #-2#. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.

Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 13. La somma dei due numeri è 7. Quali sono i numeri?

I due numeri sono 8 e -1 Sia xey siano i numeri: 2x + 3y = 13 x + y = 7 => y = 7-x: 2x + 3 (7-x) = 13 2x + 21-3x = 13 x = 8 y = 7-8 = -1 Controllo: 2 * 8 + 3 * (- 1) = 16-3 = 13 8-1 = 7