La lunghezza di un rettangolo è di 4 pollici in più della sua larghezza e il suo perimetro è di 34 pollici. Qual è la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Risposta:

Lunghezza #l = 10.5 "#, Larghezza #w = 6.5 "#

Spiegazione:

Perimetro # P = 2l + 2w #

Dato #l = (w + 4) ", P = 34" #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

# w = 26/4 = 6,5 "#

#l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5 "#

Risposta:

lunghezza è #10.5# pollici

larghezza è #6.5# pollici

Spiegazione:

Permettere lunghezza essere # L #

Permettere larghezza essere # W #

Permettere perimetro essere # P #

Innanzitutto, dobbiamo costruire un'equazione per queste variabili:

# L = w + 4 #

# P = 34 #

Ma, Perimetro di un rettangolo # = l + w + l + w #

# = 2L + 2W #

Così:

# 34 = 2L + 2W #

Ma, da allora # L = w + 4 #, possiamo sostituire # L #, avendo solo il # W # variabile:

# 34 = 2 (w + 4) + 2W #

# 34 = 2 W + 8 + 2W #

# 34 = 4w + 8 #

Risolvere per # W #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# W = 26/4 #

# W = 6.5 # pollici

Ora, possiamo sostituire #6.5# per # W # nel Perimetro Equazione:

# 34 = 2L + 2W #

diventa:

# 34 = 2L + 2 * 6.5 #

# 34 = 2L + 13 #

Risolvere per # L #:

# 2L = 34-13 #

# 2L = 21 #

# L = 21/2 #

# L = 10.5 # pollici

Così, lunghezza è #10.5# pollici

Così, larghezza è #6.5# pollici

La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Chiamiamo la larghezza x. Quindi la lunghezza è x + 7 La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare. Quindi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (riempiendo ciò che sappiamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una semplice equazione quadratica che si risolve in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Solo la soluzione positiva è utilizzabile così: w = 5 e l = 12 Extra: Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,

La lunghezza di un rettangolo è di 3,5 pollici in più della sua larghezza. Il perimetro del rettangolo è 31 pollici. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza = 9.5 ", Larghezza = 6" Iniziare con l'equazione perimetrale: P = 2l + 2w. Quindi inserisci le informazioni che conosciamo. Il perimetro è 31 "e la lunghezza è uguale alla larghezza + 3,5". Quindi: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w perché l = w + 3,5. Quindi risolviamo per w dividendo tutto per 2. Siamo quindi rimasti con 15,5 = w + 3,5 + w. Quindi sottrarre 3.5 e combinare le w per ottenere: 12 = 2w. Finalmente dividi per 2 di nuovo per trovare w e otteniamo 6 = w. Questo ci dice che la larghezza è pari a 6 pollici, metà del problema. Per trovare la lunghezza, inseriamo sempl

La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?

La lunghezza è 21 e la larghezza è 7 Io uso l per la lunghezza ew per la larghezza Innanzitutto è dato che l = 3w Nuova lunghezza e larghezza è l + 2 e w + 1 rispettivamente Anche il nuovo perimetro è 62 Quindi, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 or, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ora abbiamo due relazioni tra la e w Sostituisci il primo valore di l nella seconda equazione Otteniamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Mettere questo valore di w in una delle equazioni, l = 3 * 7 l = 21 Quindi la lunghezza è 21 e la larghezza è 7