La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Risposta:

Chiamiamo la larghezza #X#. Quindi la lunghezza è # x + 7 #

Spiegazione:

La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare.

Così:

# D ^ 2 = L ^ 2 + w ^ 2 # oppure (compilando ciò che sappiamo)

# 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> #

# 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 #

Una semplice equazione quadratica che si risolve in:

# (X + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 #

Solo la soluzione positiva è utilizzabile così:

# w = 5 and l = 12 #

Extra:

Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,5). I mi piace di multipli (6,8,10) non contano.