Gli angoli di un triangolo hanno il rapporto 3: 2: 1. Qual è la misura dell'angolo più piccolo?

Gli angoli di un triangolo hanno il rapporto 3: 2: 1. Qual è la misura dell'angolo più piccolo?
Anonim

Risposta:

#30^@#

Spiegazione:

# "la somma degli angoli in un triangolo" = 180 ^ @ #

# "somma le parti del rapporto" 3 + 2 + 1 = 6 "parti" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (blu) "1 parte" #

# 3 "parti" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "parti" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "l'angolo più piccolo" = 30 ^ @ #

Risposta:

L'angolo più piccolo è # / _ C = 30 ° #

Spiegazione:

Lascia che sia il triangolo # # DeltaABC e gli angoli sono # / _ A, / _B, / _C #

Ora, sappiamo che tutti e 3 gli angoli di un triangolo si sommano per essere #180°# dalla proprietà Sum Triangolo.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Dato che il rapporto tra gli angoli è #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Ora assegnando gli angoli ai loro valori, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Ora, come possiamo osservare chiaramente, l'angolazione più piccola è # / _ C #

che è #=30°#

Quindi, l'angolo più piccolo è di #30°#.