Il triangolo XYZ è isoscele. Gli angoli di base, l'angolo X e l'angolo Y, sono quattro volte la misura dell'angolo del vertice, angolo Z. Qual è la misura dell'angolo X?

Risposta:

Impostare due equazioni con due incognite

Troverai X e Y = 30 gradi, Z = 120 gradi

Spiegazione:

Lo sai #X = Y #, ciò significa che puoi sostituire # Y # di #X# o vice versa.

Puoi calcolare due equazioni:

Poiché ci sono 180 gradi in un triangolo, ciò significa:

1: X + Y + Z = 180 #

Sostituto # Y # di #X#:

1: X + X + Z = 180 #

1: 2X + Z = 180 #

Possiamo anche creare un'altra equazione basata su quell'angolo # Z # è 4 volte più grande dell'angolo #X#:

# 2: Z = 4X #

Ora, poniamo l'equazione 2 nell'equazione 1 sostituendo # Z # di # # 4x:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Inserisci questo valore di X nella prima o nella seconda equazione (facciamo il numero 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y a X = 30 # e #Y = 30 #

Gli angoli di base di un triangolo isoscele sono congruenti. Se la misura di ciascuno degli angoli di base è il doppio della misura del terzo angolo, come trovi la misura di tutti e tre gli angoli?

Angoli di base = (2pi) / 5, Terzo angolo = pi / 5 Lasciare ogni angolo di base = theta Quindi il terzo angolo = theta / 2 Poiché la somma dei tre angoli deve essere uguale a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Terzo angolo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Quindi: Angoli base = (2pi) / 5, Terzo angolo = pi / 5

Gli angoli A e B sono complementari. La misura dell'angolo B è tre volte la misura dell'angolo A. Qual è la misura dell'angolo A e B?

A = 22.5 e B = 67.5 Se A e B sono complementari, A + B = 90 ........... Equazione 1 La misura dell'angolo B è tre volte la misura dell'angolo AB = 3A ... ........... Equazione 2 Sostituendo il valore di B dall'equazione 2 nell'equazione 1, otteniamo A + 3A = 90 4A = 90 e quindi A = 22.5 Mettendo questo valore di A in entrambe le equazioni e risolvendo per B, otteniamo B = 67,5 Quindi, A = 22,5 e B = 67,5

Un triangolo è sia isoscele che acuto. Se un angolo del triangolo misura 36 gradi, qual è la misura dell'angolo / i più grande del triangolo? Qual è la misura dell'angolo / i più piccolo del triangolo?

La risposta a questa domanda è facile, ma richiede alcune conoscenze generali matematiche e buon senso. Triangolo isoscele: - Un triangolo i cui due lati sono uguali è chiamato triangolo isoscele. Un triangolo isoscele ha anche due angeli uguali. Triangolo acuto: - Un triangolo i cui tutti gli angeli sono maggiori di 0 ^ @ e meno di 90 ^ @, cioè tutti gli angeli sono acuti, è chiamato triangolo acuto. Il triangolo dato ha un angolo di 36 ^ @ ed è sia isoscele che acuto. implica che questo triangolo ha due angeli uguali. Ora ci sono due possibilità per gli angeli. (i) O l'angelo conosciuto