Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 81, 45 e 66. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 7. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

La lunghezza degli altri due lati è

Caso 1: 3.8889, 5.7037

Caso 2: 12.6, 10.2667

Caso 3: 4.7727, 8.5909

Spiegazione:

I triangoli A e B sono simili.

Caso 1)

#:. 7/81 = b / 45 = c / 66 #

# b = (7 * 45) / 81 = 3,88889 #

# c = (7 * 66) / 81 = 5.7037 #

Le lunghezze possibili degli altri due lati del triangolo B sono

#7, 3.8889, 5.7037#

Caso (2)

#:. 7/45 = b / 81 = c / 66 #

# B = (7 * 81) /45=12.6#

# C = (7 * 66) /45=10.2667#

Le lunghezze possibili degli altri due lati del triangolo B sono

#7, 12.6, 10.2667#

Caso (3)

#:. 7/66 = b / 45 = c / 81 #

# B = (7 * 45) /66=4.7727#

# C = (7 * 81) /66=8.5909#

Le lunghezze possibili degli altri due lati del triangolo B sono

#7, 4.7727, 8.5909#

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 15, 12 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Poiché il triangolo B ha 3 lati, ognuno di essi potrebbe essere di lunghezza 3 e quindi ci sono 3 diverse possibilità. Poiché i triangoli sono simili, i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali. Assegna un nome ai 3 lati del triangolo B, a, bec, corrispondenti ai lati 15, 12 e 18 nel triangolo A. "----------------------- ----------------------------- "Se il lato a = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti = 3/15 = 1/5 quindi b = 12xx1 / 5 = 12/5 "e" c = 18xx1 / 5 = 18/5 I 3 lati di B = (3,12 / 5,18 / 5) "----------- ------

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 15 e 21. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 24. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Caso 1: colore (verde) (24, 15,21 Entrambi sono triangoli identici Caso 2: colore (blu) (24, 38.4, 33.6 Caso 3: colore (rosso) (24, 27.4286, 17.1429 Dato: Triangolo A (DeltaPQR) simile al Triangolo B (DeltaXYZ) PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 Caso 1: XY = z = 24 Quindi usando la proprietà triangoli simili, r / z = p / x = q / y 24 / 24 = 15 / x = 21 / a: x x = 15, y = 21 Caso 2: YZ = x = 24 24 / z = 15/24 = 21 / yz = (24 * 24) / 15 = 38,4 y = (21 * 24) / 15 = 33,6 Caso 2: ZX = y = 24 24 / z = 15 / x = 21/24 z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 y = (15 * 24) / 21 = 17,1429

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 15 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 24. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Possibilità 1: 15 e 18 Possibilità 2: 20 e 32 Possibilità 3: 38.4 e 28.8 Per prima cosa definiamo cos'è un triangolo simile. Un triangolo simile è quello in cui gli angoli corrispondenti sono uguali, oppure i lati corrispondenti sono uguali o proporzionati. Nella prima possibilità, assumiamo che la lunghezza dei lati del triangolo B non sia cambiata, quindi le lunghezze originali sono mantenute, 15 e 18, mantenendo il triangolo proporzionato e quindi simile. Nella seconda possibilità, assumiamo che la lunghezza di un lato del triangolo A, in questo caso la lunghezza 18, sia stata molt