Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 15 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 24. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Possibilità 1: 15 e 18

Possibilità 2: 20 e 32

Possibilità 3: 38,4 e 28,8

Spiegazione:

Per prima cosa definiamo cos'è un triangolo simile. Un triangolo simile è quello in cui gli angoli corrispondenti sono uguali o i lati corrispondenti sono uguali o in proporzione.

Nella prima possibilità, assumiamo che la lunghezza dei lati del triangolo # B # non è cambiato, quindi le lunghezze originali sono mantenute, 15 e 18, mantenendo il triangolo proporzionato e quindi simile.

Nella seconda possibilità, assumiamo che la lunghezza di un lato del triangolo #UN#, in questo caso la lunghezza 18, è stata moltiplicata fino a 24. Per trovare il resto dei valori, dobbiamo prima dividere #24/18# ottenere #1 1/3 #. Successivamente, moltiplichiamo entrambi #24 * 1 1/3# e #15 * 1 1/3#e lo facciamo per mantenere il triangolo proporzionato e quindi simile. Quindi, otteniamo le risposte di 20 e 32

Nella terza possibilità facciamo la stessa identica cosa, eccetto l'uso del numero 15. Quindi dividiamo #24/15 = 1.6#, moltiplicare #24 * 1.6# e #18 * 1.6# per ottenere 38.4 e 28.8. Di nuovo, questo è fatto per mantenere i lati in proporzione, e quindi il triangolo è reso simile.

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 15, 12 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Poiché il triangolo B ha 3 lati, ognuno di essi potrebbe essere di lunghezza 3 e quindi ci sono 3 diverse possibilità. Poiché i triangoli sono simili, i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali. Assegna un nome ai 3 lati del triangolo B, a, bec, corrispondenti ai lati 15, 12 e 18 nel triangolo A. "----------------------- ----------------------------- "Se il lato a = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti = 3/15 = 1/5 quindi b = 12xx1 / 5 = 12/5 "e" c = 18xx1 / 5 = 18/5 I 3 lati di B = (3,12 / 5,18 / 5) "----------- ------

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 15 e 21. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 24. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Caso 1: colore (verde) (24, 15,21 Entrambi sono triangoli identici Caso 2: colore (blu) (24, 38.4, 33.6 Caso 3: colore (rosso) (24, 27.4286, 17.1429 Dato: Triangolo A (DeltaPQR) simile al Triangolo B (DeltaXYZ) PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 Caso 1: XY = z = 24 Quindi usando la proprietà triangoli simili, r / z = p / x = q / y 24 / 24 = 15 / x = 21 / a: x x = 15, y = 21 Caso 2: YZ = x = 24 24 / z = 15/24 = 21 / yz = (24 * 24) / 15 = 38,4 y = (21 * 24) / 15 = 33,6 Caso 2: ZX = y = 24 24 / z = 15 / x = 21/24 z = (24 * 24) / 21 = 27,4286 y = (15 * 24) / 21 = 17,1429

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Qualcuno dei 3 lati del triangolo B potrebbe essere di lunghezza 16 quindi ci sono 3 diverse possibilità per i lati di B. Poiché i triangoli sono simili, il colore (blu) "i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali" Nome i 3 lati del triangolo B- a, b e c per corrispondere con i lati- 24, 16 e 18 nel triangolo A. colore (blu)"---------------------------------------------- --------------- "Se il lato a = 16 allora il rapporto dei lati corrispondenti = 16/24 = 2/3 e il lato b = 16xx2 / 3 = 32/3," lato c " = 18xx2 / 3 = 12 I 3 lati di B