Risposta:
21
Spiegazione:
Sono sicuro che c'è un modo più analitico e teorico per procedere, ma ecco un esperimento mentale che ho fatto per trovare la risposta per il caso in 7 punti:
Disegna 3 punti agli angoli di un bel triangolo equilatero. Puoi facilmente convincerti che determinano 3 linee per connettere i 3 punti.
Quindi possiamo dire che c'è una funzione, f, tale che f (3) = 3
Aggiungi un quarto punto. Disegna le linee per connettere tutti e tre i punti precedenti. Hai bisogno di altre 3 linee per farlo, per un totale di 6.
f (4) = 6.
Aggiungi un 5 ° punto. connettersi a tutti e 4 i punti precedenti. Hai bisogno di 4 linee aggiuntive per farlo, per un totale di 10.
Inizi a vedere un modello:
f (n) = f (n-1) + n-1
da questo puoi passare alla risposta:
f (5) = f (4) + 4 = 10
f (6) = f (5) + 5 = 15
f (7) = f (6) + 6 = 21
IN BOCCA AL LUPO
Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?
L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^
Due punti le cui coordinate sono (4, 17) e (2, a) determinano una linea la cui pendenza è 6. Qual è il valore di a?
A = 5> "per calcolare la pendenza m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "• colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (4,17) "e" (x_2, y_2) = (2, a) rArrm = (a-17) / (2-4) = (a-17) / (- 2) "ci viene dato che" m = 6 "quindi equiparare i due e risolvere per un" rArr (a-17) / (- 2) = 6 "moltiplicare entrambi i lati per" -2 cancel (-2) xx (a-17) / cancel (-2 ) = - 2xx6 rArra-17 = -12 "aggiungi 17 a entrambi i lati" acancel (-17) cancel (+17) = - 12 + 17 rArra = 5
Una linea passa attraverso i punti (2,1) e (5,7). Un'altra linea passa attraverso i punti (-3,8) e (8,3). Le linee sono parallele, perpendicolari o nessuna delle due?
Né parallele o perpendicolari Se il gradiente di ogni linea è lo stesso, allora sono paralleli. Se il gradiente di è l'inverso negativo dell'altro, allora sono perpendicolari tra loro. Cioè: uno è m "e l'altro è" -1 / m Lasciamo la linea 1 L_1 Lasciamo la linea 2 L_2 Lasciate che il gradiente della linea 1 sia m_1 Lasciate che il gradiente della linea 2 sia m_2 "gradiente" = ("Cambia y -assieme ") / (" Modifica nell'asse x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ....