Il perimetro di un triangolo equilatero è di 45 centimetri. Come trovi la lunghezza di un'altitudine del triangolo?

Il perimetro di un triangolo equilatero è di 45 centimetri. Come trovi la lunghezza di un'altitudine del triangolo?
Anonim

Un triangolo con 45 cm di perimetro ha 15 cm di lato. Il

"altitudine" collega la metà di un lato al vertice opposto. Forma un triangolo rettangolo con ipotenusa 15 cm e il piccolo catet a = 7,5 cm. Quindi dal teorema di Pitagora dobbiamo risolvere l'equazione:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168,75) = 12,99 cm #

Un'altra soluzione stava usando la trigonometria:

# b / (lato) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7,5 * sqrt (3) /2 = 12,99 cm #