Barfield è 7 km a nord e 8 km a est di Westgate. Il portamento per arrivare da Westgate a Barfield è 041.2, e Lauren salpa a un rilevamento di 043. Si ferma quando è dovuta a North of Barfield. Quanto è lontana da Barfield?

Risposta:

Dopo aver capovolto le coordinate di Barfield credo di risolvere il problema, ottengo

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} circa 0.4934. #

Spiegazione:

Ho passato una settimana a Barfield una notte.

Questo problema sembra un po 'errato. Se Barfield si trovava a 7 km a nord, 0 km a est di Westgate, ciò richiederebbe un rilevamento, che di solito significa l'angolo relativo a nord a nord, di # 0 ^ circ #. Finché l'angolo di rilevamento è inferiore a # 45 ^ circ # andremmo più a nord che a est, quindi è lì che dovrebbe essere Barfield, ma non lo è. Immaginerò che intendiamo dire che Barfield si trova a 8 km a nord ea 7 km a est di Westgate.

Iniziamo con una figura. Userò l'aereo cartesiano come una mappa, con il nord e il destro est. Ho messo Westgate all'origine #W (0,0) # e Barfield a #B (7,8) # e ha disegnato il segmento. scrissi # 41.2 ^ circ # per l'angolo tra il segmento e l'asse y, complementare alla normale etichettatura.

Quindi disegnai un punto #S (7, y), # # Y # stare in giro #7.5,# ha disegnato il segmento WS, ed etichettato l'angolo dell'asse y # 43 ^ circ. #

Secondo l'immagine:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Possiamo verificarlo con una calcolatrice

# tan41.2 ^ circ - 7/8 approx 0.000433823 quad # Abbastanza vicino

Sembra che se abbiamo capito bene i cuscinetti, la nostra riformulazione era corretta.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

La distanza che cerchiamo è

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} circa 0,4934. #

E 'stata una buona idea indovinare # Y # a #7.5.#