Qual è il dominio di (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

Risposta:

Il dominio è tutto il reale #X# ad eccezione di:

# x = -9 # e # X = 5 #

Spiegazione:

In questa divisione devi assicurarti di evitare una divisione per zero, cioè di avere uno zero nel denominatore.

Il denominatore è uguale a zero quando:

# X ^ 2 + 4x-45 = 0 #

Questa è un'equazione quadratica che puoi risolvere, ad esempio, utilizzando la Formula quadratica.

Così:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

quindi hai due valori di #X# ciò rende il denominatore uguale a zero:

# X_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# X_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Questi due valori non possono essere utilizzati dalla tua funzione. Tutti gli altri valori di #X# sono ammessi:

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)