Risposta:
Spiegazione:
La forma generale di un'espansione di Taylor centrata su
Il polinomio di Taylor di terzo grado è un polinomio costituito dai primi quattro (
Quindi questo polinomio è
Ora abbiamo
Il terzo numero è la somma del primo e del secondo numero. Il primo numero è uno in più del terzo numero. Come trovi i 3 numeri?
Queste condizioni sono insufficienti per determinare una singola soluzione. a = "qualunque cosa ti piaccia" b = -1 c = a - 1 Chiamiamo i tre numeri a, b e c. Ci viene dato: c = a + ba = c + 1 Usando la prima equazione, possiamo sostituire a + b per c nella seconda equazione come segue: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Quindi sottrarre a da entrambe le estremità per ottenere: 0 = b + 1 Sottrai 1 da entrambe le estremità per ottenere: -1 = b Ciò significa: b = -1 La prima equazione ora diventa: c = a + (-1) = a - 1 Aggiungi 1 a entrambi i lati per ottenere: c + 1 = a Questo è essenzialmente u
Quando un polinomio è diviso per (x + 2), il resto è -19. Quando lo stesso polinomio è diviso per (x-1), il resto è 2, come si determina il resto quando il polinomio è diviso per (x + 2) (x-1)?
Sappiamo che f (1) = 2 e f (-2) = - 19 dal Teorema dei rimanenti ora troviamo il resto del polinomio f (x) quando diviso per (x-1) (x + 2) Il resto sarà di la forma Ax + B, perché è il resto dopo la divisione di un quadratico. Ora possiamo moltiplicare il divisore per il quoziente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Successivo, inserisci 1 e -2 per x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Risolvendo queste due equazioni, otteniamo A = 7 e B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5
Come trovi l'equazione per il cerchio centrato a (0,0) che passa attraverso il punto (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 L'equazione di un cerchio di centro (a, b) e raggio r è: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Quindi, per pensare all'equazione di un cerchio dovremmo pensare al suo centro e raggio. Il centro è dato (0,0). Il cerchio passa attraverso il punto (1, -6), quindi il raggio è la distanza tra (0,0) e (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 L'equazione di un cerchio è: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37