Può 3,6,9 formare un triangolo?

Risposta:

Le linee formeranno una linea retta non un triangolo.

Spiegazione:

Lati di lunghezza # 3, 6 e 9 # formerà una linea retta, non un triangolo.

La ragione di questo è quello #3+6=9#, Se le tre linee sono disegnate, le due linee più corte (#3+6#) sarà uguale alla linea più lunga (#9#). Non ci sarà "altezza".

Per tre lunghezze per formare un triangolo, la somma di due dei lati deve essere maggiore della lunghezza della terza linea.

# 3,6,8 "o" 3,6,7 # formerà triangoli.

Risposta:

#color (rosso) ("Non possibile" #

Spiegazione:

#color (indigo) ("The Triangle Inequality Theorem afferma che la somma di ogni 2 lati di un triangolo deve essere maggiore della misura del terzo lato." #

Poiché 3 + 6 = 9, il terzo lato, non possiamo formare un triangolo con i lati 3, 6, 9.

Il rapporto tra un lato del triangolo ABC e il lato corrispondente del triangolo simile DEF è 3: 5. Se il perimetro del triangolo DEF è di 48 pollici, qual è il perimetro del triangolo ABC?

"Perimetro di" triangolo ABC = 28.8 Dal triangolo ABC ~ triangolo DEF poi se ("lato di" ABC) / ("lato corrispondente di" DEF) = 3/5 colore (bianco) ("XXX") rArr ("perimetro di "ABC) / (" perimetro di "DEF) = 3/5 e poiché" perimetro di "DEF = 48 abbiamo colore (bianco) (" XXX ") (" perimetro di "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bianco) ("XXX") "perimetro di" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Tre aste ciascuna di massa M e lunghezza L, sono unite insieme per formare un triangolo equilatero. Qual è il momento di inerzia di un sistema su un asse che passa attraverso il suo centro di massa e perpendicolare al piano del triangolo?

1/2 ML ^ 2 Il momento di inerzia di una singola asta attorno ad un asse che passa attraverso il suo centro e perpendicolare ad esso è 1/12 ML ^ 2 Quella di ciascun lato del triangolo equilatero attorno ad un asse che passa attraverso il centro del triangolo e perpendicolare al suo piano è 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (dal teorema dell'asse parallelo). Il momento di inerzia del triangolo attorno a questo asse è quindi 3 volte 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2

L'ossigeno e l'idrogeno reagiscono in modo esplosivo per formare l'acqua. In una reazione, 6 g di idrogeno si combinano con l'ossigeno per formare 54 g di acqua. Quanto ossigeno è stato usato?

"48 g" Ti mostrerò due approcci per risolvere questo problema, uno veramente breve e uno relativamente lungo. colore (bianco) (.) VERSIONE BREVE Il problema indica che "6 g" di gas idrogeno, "H" _2, reagiscono con una massa sconosciuta di gas ossigeno, "O" _2, per formare "54 g" di acqua. Come sapete, la legge sulla conservazione di massa vi dice che in una reazione chimica la massa totale dei reagenti deve essere uguale alla massa totale dei prodotti. Nel tuo caso, questo può essere scritto come overbrace (m_ (H_2) + m_ (O_2)) ^ (colore (blu) ("massa totale