Risposta:
Spiegazione:
Il momento di inerzia di una singola asta attorno a un asse che passa attraverso il suo centro e perpendicolare ad esso è
Quello di ciascun lato del triangolo equilatero attorno a un asse che passa attraverso il centro del triangolo e perpendicolare al suo piano è
(dal teorema dell'asse parallelo).
Il momento di inerzia del triangolo attorno a questo asse è quindi
Supponendo che le aste siano sottili, la posizione del centro di massa di ciascuna asta è al centro dell'asta. Poiché le barre formano un triangolo equilatero, il centro di massa del sistema si troverà al centroide del triangolo.
Permettere
# D / (L / 2) = tan30 #
# => D = L / 2tan30 #
# => D = L / (2sqrt3) # …..(1)
Il momento di inerzia di una singola asta attorno a un asse che passa attraverso il centroide perpendicolare al piano del triangolo usando l'asse parallelo è
#I_ "cm" "verga" = I_ + Md ^ 2 #
Ci sono tre aste posizionate in modo simile, quindi sarebbe il momento di inerzia totale di tre aste
#I_ "sistema" = 3 (I_ "cm" + Md ^ 2) #
# => "Sistema" I_ = 3I_ "cm" + 3MD ^ 2 # …….(2)
Il secondo termine usando (1) è
# 3MD ^ 2 = 3M (L / (2sqrt3)) ^ 2 #
# => 3Md ^ 2 = 1 / 4ML ^ 2 # …..(3)
Come momento di inerzia di una canna attorno al suo centro di massa
#I_ "cm" = 1 / 12ML ^ 2 #
Il primo termine in (2) diventa
# 3I_ "cm" = 3xx1 / 12ML ^ 2 = 1 / 4ML ^ 2 # ….(4)
Usando (3) e (4), l'equazione (2) diventa
#I_ "system" = 1 / 4ML ^ 2 + 1 / 4ML ^ 2 = 1 / 2ML ^ 2 kgm ^ 2 #
La lunghezza di ciascun lato di un triangolo equilatero è aumentata di 5 pollici, quindi il perimetro è ora di 60 pollici. Come scrivi e risolvi un'equazione per trovare la lunghezza originale di ciascun lato del triangolo equilatero?
Ho trovato: 15 "in" Chiamiamo le lunghezze originali x: l'aumento di 5 "in" ci darà: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 riorganizzazione: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
Il perimetro di un triangolo è 29 mm. La lunghezza del primo lato è il doppio della lunghezza del secondo lato. La lunghezza del terzo lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del secondo lato. Come trovi le lunghezze laterali del triangolo?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. In questo caso, è dato che il perimetro è 29 mm. Quindi per questo caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Quindi, risolvendo per la lunghezza dei lati, traduciamo le istruzioni nella forma data in equazione. "La lunghezza del 1 ° lato è il doppio della lunghezza del 2 ° lato" Per risolvere questo problema, assegniamo una variabile casuale a s_1 o s_2. Per questo esempio, vorrei che x sia la lunghezza del 2 ° lato per evitare di avere frazioni nella mia equazione. quindi sappiamo che: s_1
Hai un piano tariffario che costa $ 39 al mese per un piano di base più un canale di film. Il tuo amico ha lo stesso piano di base più due canali di film per $ 45,50. Qual è l'addebito del piano base che entrambi pagate?
La differenza è un canale di un film. Quindi un canale di film = 45.50-39.00 = 6.50 Se sottrai quella carica dal totale, il tuo piano di base è: 39.00-6.50 = 32.50 Controlla la tua risposta! Il tuo amico paga 32.50+ (2xx6.50) = 32.50 + 13.00 = 45.50 Verifica!