? Riscrivi quanto segue in "notazione intervallo", cioè x <1 -1 <x <1. Disegna l'intervallo su una linea numerica:

Risposta:

# 2 <x <4 #

Spiegazione:

Segui l'esempio che hai scritto nella domanda: if

# | x | <1 implica -1 <x <1 #

quindi, con la stessa logica

# | x-3 | <1 implica -1 <x-3 <1 #

Possiamo semplificare l'espressione aggiungendo tre ovunque:

# -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 #

#frequenza 2 <x <4 #

Come risolvete e scrivete quanto segue in notazione a intervalli: -1 / 6 + 2-x / 3> 1/2?

X in [-oo, 4) andx in (8, + oo] o x notin (4,8) Per prima cosa riorganizziamo per ottenere la parte abs (f (x)) da sola aggiungendo 1/6 ad entrambi i lati. abs (2-x / 3)> 2/3 A causa della natura di abs () possiamo prendere l'interno sia positivo che negativo, poiché si trasforma in un numero positivo 2-x / 3> 2/3 o -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 o x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 o x / 3> 8/3 x <4 o x> 8 Quindi, abbiamo x in [-oo, 4) andx in (8, + oo] o x notin (4,8)

Come risolvete e scrivete quanto segue in notazione a intervalli: -3 (x - 4) / 2 <4?

X sarà nell'intervallo [-2, 12). Quando si manipola una disuguaglianza, possiamo trattarla come un'equazione in tre parti. Ogni volta che alteriamo una parte, facciamo lo stesso con le altre due. Questo ci permette di manipolare l'equazione in questo modo: -3 (x - 4) / 2 <4 -6 x - 4 <8 -2 x <12 Quindi la risposta finale è che x sarà nell'intervallo [- 2, 12).

Risolvi la disuguaglianza e tracciarla graficamente sulla linea numerica. Mostra la risposta in notazione a intervalli. -4 (x + 2)> 3x + 20?

La soluzione è x <-4 o (-oo, -4). Isolare x (non dimenticare di capovolgere il segno di disuguaglianza quando moltiplichi o dividi per -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Nella notazione intervallo, questo è scritto (-oo, -4).