Risposta:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Spiegazione:
La forma del vertice di un'equazione quadratica è #y = a (x-h) ^ 2 + k #. In questa forma, possiamo vedere che il vertice è #(HK)#.
Per mettere l'equazione in forma di vertice, prima espanderemo l'equazione e quindi useremo un processo chiamato completamento del quadrato.
# Y = (3x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Quindi, la forma del vertice è #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # e il vertice è #(5/3,49/3)#
