Risposta:
Spiegazione:
Quando si manipola una disuguaglianza, possiamo trattarla come un'equazione in tre parti. Ogni volta che alteriamo una parte, facciamo lo stesso con le altre due. Questo ci permette di manipolare l'equazione in questo modo:
Quindi la risposta finale è quella
Risposta:
Spiegazione:
Innanzitutto, puoi moltiplicare tutti i termini per 2:
e quindi puoi aggiungere 4 a tutti i termini:
Due pattinatori sono allo stesso tempo sulla stessa pista. Un pattinatore segue il percorso y = -2x ^ 2 + 18x mentre l'altro skater segue un percorso rettilineo che inizia a (1, 30) e termina a (10, 12). Come si scrive un sistema di equazioni per modellare la situazione?
Poiché abbiamo già l'equazione quadratica (a.k.a la prima equazione), tutto ciò che dobbiamo trovare è l'equazione lineare. Innanzitutto, trova la pendenza utilizzando la formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), dove m è slope e (x_1, y_1) e (x_2, y_2) sono punti sul grafico della funzione. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Ora, collegando questo in forma di pendenza del punto. Nota: ho usato il punto (1,30) ma entrambi i punti avrebbero dato la stessa risposta. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 Nella forma di intercettazione del pendio, con y i
Come risolvete e scrivete quanto segue in notazione a intervalli: -1 / 6 + 2-x / 3> 1/2?
X in [-oo, 4) andx in (8, + oo] o x notin (4,8) Per prima cosa riorganizziamo per ottenere la parte abs (f (x)) da sola aggiungendo 1/6 ad entrambi i lati. abs (2-x / 3)> 2/3 A causa della natura di abs () possiamo prendere l'interno sia positivo che negativo, poiché si trasforma in un numero positivo 2-x / 3> 2/3 o -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 o x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 o x / 3> 8/3 x <4 o x> 8 Quindi, abbiamo x in [-oo, 4) andx in (8, + oo] o x notin (4,8)
Come risolvete -8 <= (3x + 17) / 2 <3 e scrivete la risposta in notazione a intervalli?
-11 <= x <-11/3 -8 <= (3x + 17) / 2 <3 -16 <= 3x + 17 <6 -33 <= 3x <-11 -11 <= x <-11/3