Qual è la radice quadrata di 337? + Esempio

Qual è la radice quadrata di 337? + Esempio
Anonim

Risposta:

#sqrt (337) ~~ 18,35755975 # non è più semplice da allora #337# è primo

Spiegazione:

#337# è primo - non ha fattori positivi a parte #1# e se stesso.

Di conseguenza, #sqrt (337) # non è semplificabile

È un numero irrazionale che quando viene squadrato (moltiplicato per se stesso) ti dà #337#. Il suo valore è approssimativamente #18.35755975#.

Poiché è irrazionale, la sua rappresentazione decimale non termina né ricorre.

Ha un'espansione della frazione continua che si ripete, vale a dire:

#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

Per costruire approssimazioni razionali per #sqrt (337) # puoi troncare questa frazione continua.

Per esempio:

#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~~ 18,357 #