Risposta:
Spiegazione:
La fattorizzazione principale di
#122 = 2*61#
Poiché questo non contiene alcun fattore più di una volta, la radice quadrata di
Perché
#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #
Possiamo trovare razionale approssimazioni per
Per esempio:
#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11,0453608 #
Infatti:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
Qual è la radice quadrata di un numero? + Esempio
Sqrt (64) = + - 8 Una radice quadrata è un valore che, moltiplicato per se stesso, fornisce un altro numero. Esempio 2xx2 = 4 quindi la radice quadrata di 4 è 2. Tuttavia, è una cosa di cui dovresti essere consapevole. Quando si moltiplicano o dividono, se i segni sono gli stessi allora la risposta è positiva. Quindi (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Quindi la radice quadrata di 4 è + -2 Se si usa semplicemente la risposta positiva come radice quadrata, questa viene chiamata 'principio radice quadrata'. Quindi abbiamo bisogno di un numero che, moltiplicato per se stesso, darà 64 co
Qual è la radice quadrata di 145? + Esempio
145 = 5 * 29 è il prodotto di due numeri primi e non ha fattori quadrati, quindi sqrt (145) non è semplificabile. sqrt (145) ~~ 12.0416 è un numero irrazionale il cui quadrato è 145 È possibile trovare le approssimazioni per sqrt (145) in vari modi. Il mio preferito attuale sta usando qualcosa chiamato "frazioni continue". 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 è della forma n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) Possiamo ottenere un'approssimazione semplicemen
Qual è la radice quadrata di 337? + Esempio
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 non è semplificabile dal momento che 337 è primo. 337 è primo: non ha fattori positivi a parte 1 e se stesso. Di conseguenza, sqrt (337) non è semplificabile. È un numero irrazionale che a quadretti (moltiplicato per se stesso) ti dà 337. Il suo valore è approssimativamente 18.35755975. Poiché è irrazionale, la sua rappresentazione decimale non termina né ricorre. Ha una continua espansione della frazione che si ripete, vale a dire: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11