Risposta:
Nella forma trigonometrica avremo:
Spiegazione:
abbiamo
3-3i
Prendendo 3 come comune abbiamo 3 (1-i)
Ora moltiplicando e tuffando per
Ora dobbiamo trovare l'argomento del numero complesso dato che è tan (1 /
Quindi
Spero che sia d'aiuto!!
Dato il numero complesso 5 - 3i come si fa a rappresentare graficamente il numero complesso nel piano complesso?
Disegna due assi perpendicolari, come per un grafico y, x, ma invece di yandx usa iandr. Un grafico di (r, i) sarà così il r è il numero reale, e io è il numero immaginario. Quindi, traccia un punto su (5, -3) sul grafico r, i.
Perché hai bisogno di trovare la forma trigonometrica di un numero complesso?
A seconda di cosa devi fare con i tuoi numeri complessi, la forma trigonometrica può essere molto utile o molto spinosa. Ad esempio, sia z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i e z_3 = -1 + i sqrt {3}. Calcoliamo le due forme trigonometriche: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 e rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 e rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi e rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 Quindi le forme trigonometriche sono: z_1 = sqrt {2} (cos ( pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) + i sin (2/3 pi)) Addizione Supponiamo c
Come trovo la forma trigonometrica del numero complesso sqrt3 -i?
Sia z = sqrt {3} -i. | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 Con il factoring out 2, z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) facendo corrispondere la parte reale e la parte immaginaria, Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} Rightarrow theta = -pi / 6 Quindi, z = 2 [cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6)] poiché il coseno è pari e sinusoidale è dispari, possiamo anche scrivere z = 2 [cos (pi / 6) -isin (pi / 6)] Spero che questo sia stato utile.