Come trovo la forma trigonometrica del numero complesso sqrt3 -i?

Permettere # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Effettuando il factoring #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

abbinando la parte reale e la parte immaginaria, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Quindi, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

poiché il coseno è pari e il seno è strano, possiamo anche scrivere

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Spero che questo sia stato utile.

La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?

Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27

Dato il numero complesso 5 - 3i come si fa a rappresentare graficamente il numero complesso nel piano complesso?

Disegna due assi perpendicolari, come per un grafico y, x, ma invece di yandx usa iandr. Un grafico di (r, i) sarà così il r è il numero reale, e io è il numero immaginario. Quindi, traccia un punto su (5, -3) sul grafico r, i.

Come scrivi il numero complesso nella forma trigonometrica 3-3i?

Nella forma trigonometrica avremo: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Abbiamo 3-3i Prendendo 3 come comune abbiamo 3 (1-i) Ora moltiplicando e immersioni da sqrt2 otteniamo, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Ora dobbiamo trovare l'argomento del numero complesso dato che è tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh viene fuori per essere - pi / 4. Dal momento che la parte sin è negativa ma la parte cos è positiva, si trova nel quadrante 4, il che implica che l'argomento è -pi / 4. Quindi 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) è la risposta. Spero che sia d'aiuto!!