Risposta:
Gli asintoti sono
Spiegazione:
Per trovare l'asintoto verticale, abbiamo solo bisogno di prendere nota del valore avvicinato da x quando y è fatto per aumentare positivamente o negativamente
come si è fatto per avvicinarsi
Perciò,
Allo stesso modo, per trovare l'asintoto orizzontale, abbiamo solo bisogno di prendere nota del valore avvicinato da y quando x è fatto per aumentare positivamente o negativamente
come x è fatto per avvicinarsi
Perciò,
vedi gentilmente il grafico di
grafico {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}
e il grafico degli asintoti
grafico {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}
buona giornata!
Come trovi gli asintoti verticali di f (x) = tan (πx)?
Gli asintoti verticali si verificano ogni volta che x = k + 1/2, kinZZ. Gli asintoti verticali della funzione tangente e i valori di x per i quali non è definito. Sappiamo che tan (theta) è indefinito ogni volta che theta = (k + 1/2) pi, kinZZ. Pertanto, tan (pix) non è definito ogniqualvolta pix = (k + 1/2) pi, kinZZ o x = k + 1/2, kinZZ. Quindi, gli asintoti verticali sono x = k + 1/2, kinZZ. Puoi vedere più chiaramente in questo grafico: grafico {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Come trovi gli asintoti per (x-3) / (x-2)?
Gli asintoti verticali si verificano quando il denominatore della funzione razionale è 0. In questa domanda ciò si verifica quando x - 2 = 0 cioè x = 2 [Gli asintoti orizzontali possono essere trovati quando il grado del numeratore e il grado del denominatore sono uguali . ] Qui sono entrambi di 1 ° grado e quindi sono uguali. L'asintoto orizzontale si trova prendendo il rapporto dei coefficienti principali. quindi y = 1/1 = 1
Come trovi gli asintoti di y = (7x-5) / (2-5x)?
Gli asintoti sono x = 2/5 asintoto verticale y = -7 / 5 asintoto orizzontale Prendi il limite di y quando x si avvicina a oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Anche se risolvi x in termini di y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) prendi ora il limite di x mentre y si avvicina a oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 guarda gentilmente il grafico. graph {y = (7x-5) / (