Risposta:
Usa il fatto che l'area di un rettangolo è uguale alla sua larghezza
quindi mostra che le are di un parallelogramma generale possono essere riorganizzate in un rettangolo con altezza uguale alla distanza tra i lati opposti.
Spiegazione:
Area del rettangolo
Un parallelogramma generale può avere la sua area riorganizzata prendendo un pezzo triangolare da un'estremità e facendolo scorrere sull'estremità opposta.
Due lati di un parallelogramma sono 24 piedi e 30 piedi. La misura dell'angolo tra questi lati è di 57 gradi. Qual è l'area del parallelogramma sul piedino quadrato più vicino?
604 ft. ^ 2 Fare riferimento alla figura seguente Nel parallelogramma dato, se si disegna una linea perpendicolare a un lato che misura 30, dal vertice comune con uno dei lati che misurano 24, il segmento formato (quando incontra la linea in cui l'altro lato che misura 30 punti) è l'altezza (h). Dalla figura possiamo vedere che peccato 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. L'area di un parallelogramma è S = base * altezza So S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 ft . ^ 2 (arrotondamento del risultato, -> 604ft. ^ 2)
Due lati opposti di un parallelogramma hanno lunghezze di 3. Se un angolo del parallelogramma ha un angolo di pi / 12 e l'area del parallelogramma è 14, quanto sono gli altri due lati?
Supponendo un po 'di Trigonometria di base ... Sia x la lunghezza (comune) di ogni lato sconosciuto. Se b = 3 è la misura della base del parallelogramma, sia h la sua altezza verticale. L'area del parallelogramma è bh = 14 Poiché b è noto, abbiamo h = 14/3. Da base Trig, sin (pi / 12) = h / x. Potremmo trovare il valore esatto del seno usando una formula di mezzo angolo o differenza. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Quindi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sostituisci il valore di h: x (sqrt6
Un parallelogramma ha i lati A, B, C e D. I lati A e B hanno una lunghezza di 3 e i lati C e D hanno una lunghezza di 7. Se l'angolo tra i lati A e C è (7 pi) / 12, qual è l'area del parallelogramma?
20.28 unità quadrate L'area di un parallelogramma è data dal prodotto dei lati adiacenti moltiplicato per il seno dell'angolo tra i lati. Qui i due lati adiacenti sono 7 e 3 e l'angolo tra loro è 7 pi / 12 Ora Sin 7 pi / 12 radianti = sin 105 gradi = 0.965925826 Sostituendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unità sq.