Risposta:
20,28 unità quadrate
Spiegazione:
L'area di un parallelogramma è data dal prodotto dei lati adiacenti moltiplicato per il seno dell'angolo tra i lati.
Qui i due lati adiacenti sono 7 e 3 e l'angolo tra loro è
Adesso
Sostituendo, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 unità sq.
I due lati di un triangolo hanno una lunghezza di 6 me 7 m e l'angolo tra di essi aumenta ad una velocità di 0,07 rad / s. Come trovi la velocità con cui l'area del triangolo aumenta quando l'angolo tra i lati di lunghezza fissa è pi / 3?
I passaggi generali sono: Disegna un triangolo coerente con le informazioni fornite, etichettando le informazioni rilevanti. Determina quali formule hanno senso nella situazione (Area dell'intero triangolo basato su due lati di lunghezza fissa e relazioni trigonometriche dei triangoli rettangoli per l'altezza variabile). qualsiasi variabile sconosciuta (altezza) torna alla variabile (theta) che corrisponde all'unica frequenza specificata ((d theta) / (dt)) Effettua alcune sostituzioni in una formula "principale" (la formula dell'area) in modo che tu possa anticipare l'uso la velocità indi
Due lati opposti di un parallelogramma hanno lunghezze di 3. Se un angolo del parallelogramma ha un angolo di pi / 12 e l'area del parallelogramma è 14, quanto sono gli altri due lati?
Supponendo un po 'di Trigonometria di base ... Sia x la lunghezza (comune) di ogni lato sconosciuto. Se b = 3 è la misura della base del parallelogramma, sia h la sua altezza verticale. L'area del parallelogramma è bh = 14 Poiché b è noto, abbiamo h = 14/3. Da base Trig, sin (pi / 12) = h / x. Potremmo trovare il valore esatto del seno usando una formula di mezzo angolo o differenza. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Quindi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sostituisci il valore di h: x (sqrt6
Un triangolo ha lati A, B e C. L'angolo tra i lati A e B è (5pi) / 6 e l'angolo tra i lati B e C è pi / 12. Se il lato B ha una lunghezza di 1, qual è l'area del triangolo?
Somma di angoli dà un triangolo isoscele. La metà del lato di entrata è calcolata da cos e l'altezza dal peccato. L'area si trova come quella di un quadrato (due triangoli). Area = 1/4 La somma di tutti i triangoli in gradi è 180 ^ o in gradi o π in radianti. Quindi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Notiamo che gli angoli a = b. Ciò significa che il triangolo è isoscele, che porta a B = A = 1. L'immagine seguente mostra come calcolare l'altezza opposta di c: Per l'angolo b: sin15 ^ o = h / A h = A *