Qual è la pendenza della retta tangente di r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) a theta = (7pi) / 6?

Risposta:

#color (blu) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

PENDENZA #color (blu) (m = dy / dx = -,92335731861741) #

Spiegazione:

La soluzione:

Il dato

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # a # = Theta (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * sin theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta) #

Valutare # Dy / dx # a # = Theta (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#color (blu) (dy / dx = -,92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4,6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# Y = -2,6761727065385 #

Utilizzando la forma del punto-pendenza:

L'equazione della linea tangente è

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y - 2,6761727065385 = -,92335731861741 (x - 4,6352670975528) #

Controlla il grafico:

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.

La retta L passa attraverso i punti (0, 12) e (10, 4). Trova un'equazione della retta parallela a L e passa attraverso il punto (5, -11).? Risolvi senza carta millimetrata e utilizza i grafici: mostra l'allenamento

"y = -4 / 5x-7>" l'equazione di una linea in "colore (blu)" forma di intercetta di inclinazione "è. • colore (bianco) (x) y = mx + b" dove m è la pendenza e b l'intercetta y "" per calcolare m usa la formula sfumatura "colore (blu)" • colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (0,12) "e" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "la linea L ha una pendenza "= -4 / 5 •" Le linee parallele hanno pendenze uguali "rArr" linea parallela alla linea L ha anche pende

Per coprire le spese d'ufficio, un campo di ginnastica richiede una tassa di iscrizione pari al 34% della retta. Se la retta è di $ 485, qual è la tariffa?

La quota di iscrizione è $ 164,90 Possiamo riscrivere questo problema come: Qual è il 34% di $ 485? "Percent" o "%" significa "su 100" o "su 100", pertanto il 34% può essere scritto come 34/100. Quando si parla di percentuali, la parola "di" significa "tempi" o "moltiplicare". Infine, chiamiamo la tariffa che stiamo cercando "f". Mettendo questo insieme possiamo scrivere questa equazione e risolvere f mantenendo l'equazione bilanciata: f = 34/100 xx $ 485 f = ($ 16,490) / 100 f = $ 164,90

Qual è la pendenza della retta tangente di r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) a theta = (pi) / 4?

La pendenza è m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Ecco un riferimento alle tangenti con coordinate polari Dal riferimento, otteniamo la seguente equazione: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Dobbiamo calcolare (dr) / (d theta) ma per favore osserva che r (theta) può essere semplificato usando l'identità sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta ))) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g' ( theta) = -2tan (theta) se