Il numero di soluzioni integrali positive dell'equazione in (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 è?

Risposta:

La soluzione è #x in x in 4 / 3,2 #

Spiegazione:

Permettere #f (x) = (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) #

Ci sono #2# asintoti verticali

Costruiamo la tabella dei segni

#color (bianco) (aaa) ##X##color (bianco) (aaa) ## # -Oo#color (bianco) (AAAA) ##0##color (bianco) (AAAAA) ##4/3##color (bianco) (AAAA) ##2##color (bianco) (AAAA) ##7/2##color (bianco) (AAAAA) ##5##color (bianco) (AAAA) ## + Oo #

#color (bianco) (aaa) ## X ^ 2 ##color (bianco) (AAAAAA) ##+##color (bianco) (aa) ##0##color (bianco) (a) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (aa) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+#

#colore bianco)()## (3x-4) ^ 3 ##color (bianco) (AAAA) ##-##color (bianco) (aaa) ##-##color (bianco) (a) ##0##color (bianco) (a) ##+##color (bianco) (aa) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+#

#colore bianco)()## (X-2) ^ 4 ##color (bianco) (AAAAA) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (a) ##0##color (bianco) (a) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+#

#colore bianco)()## (2x-7) ^ 6 ##color (bianco) (AAAA) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (a) ####colore (bianco) (aa)##+##color (bianco) (a) ##||##color (bianco) (a) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+#

#colore bianco)()## (X-5) ^ 5 ##color (bianco) (AAAAA) ##-##color (bianco) (aaa) ##-##color (bianco) (aa) ##-##color (bianco) (a) ####colore (bianco) (aaa)##+##color (bianco) (a) ####colore (bianco) (a)##+##color (bianco) (aa) ##||##color (bianco) (aa) ##+#

#colore bianco)()##f (x) ##color (bianco) (aaaaaaaa) ##+##color (bianco) (aaa) ##+##color (bianco) (aa) ##-##color (bianco) (a) ####colore (bianco) (aaa)##+##color (bianco) (a) ##||##color (bianco) (a) ##+##color (bianco) (aa) ##||##color (bianco) (aa) ##+#

Perciò, #f (x) <= 0 # quando #x in 4 / 3,2 #

graph {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

C. due soluzioni razionali La soluzione all'equazione quadratica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 è x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In il problema in esame, a = 1, b = 8 e c = 12 Sostituendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 x = - 2 e x = -6