Utilizzare il discriminante per determinare il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. no soluzione reale B.una soluzione reale C. due soluzioni razionali D. due soluzioni irrazionali

Risposta:

C. due soluzioni razionali

La soluzione all'equazione quadratica

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # è

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

Nel problema in esame, a = 1, b = 8 ec = 12

sostituendo, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

o #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 e x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 e x = (-12) / 2 #

#x = - 2 e x = -6 #