Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (x ^ 2-2x + 1) / (x * (x-2))?

Risposta:

Vedi una breve spiegazione

Spiegazione:

Per trovare gli asintoti verticali, imposta il denominatore - #x (x-2) # - uguale a zero e risolvere. Ci sono due radici, punti in cui la funzione va all'infinito. Se anche una di queste due radici ha zero nei numeratori, allora sono un buco. Ma loro non lo fanno, quindi questa funzione non ha buchi.

Per trovare l'asintoto orizzontale dividere il termine principale del numeratore - # X ^ 2 # dal termine principale del denominatore - anche # X ^ 2 #. La risposta è una costante Questo perché quando x va all'infinito (o meno l'infinito), i termini di ordine più alto diventano infinitamente più grandi di qualsiasi altro termine.

Risposta:

# "asintoti verticali a" x = 0 "e" x = 2 #

# "asintoto orizzontale a" y = 1 #

Spiegazione:

Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. L'equiparazione del denominatore a zero e la risoluzione danno i valori che x non può essere e se il numeratore non è zero per questi valori, allora sono asintoti verticali.

# "solve" x (x-2) = 0 #

# x = 0 "e" x = 2 "sono gli asintoti" #

# "asintoti orizzontali si presentano come" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" #

# "divide i termini su numeratore / denominatore con il più alto" #

# "potenza di x che è" x ^ 2 #

#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2) = (1 -2 / x + 1 / x ^ 2) / (1-2 / x) #

# "as" xto + -oo, f (x) a (1-0 + 0) / (1-0) #

# y = 1 "è l'asintoto" #

# "I buchi si verificano quando un fattore comune viene annullato su" #

# "numeratore / denominatore. Questo non è il caso qui da qui" #

# "non ci sono buchi" #

graph {(x ^ 2-2x + 1) / (x (x-2)) -10, 10, -5, 5}

Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = 1 / (2-x)?

Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0. 1 / (2-x) è una funzione razionale. Ciò significa che la forma della funzione è la seguente: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ora la funzione 1 / (2-x) segue la stessa struttura grafica, ma con alcune modifiche . Il grafico viene prima spostato orizzontalmente a destra di 2. Questo è seguito da un riflesso sull'asse x, risultante in un grafico come questo: grafico {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli s

Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA è ln2, nessun buco. Per trovare l'asintoto, trova qualche restrizione nell'equazione. In questa domanda, il denominatore non può essere uguale a 0. questo significa che qualunque x è uguale a non sarà definito nel nostro grafico e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Il tuo asintoto è x = log_e (2) o ln 2 che è un VA

Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = xsin (1 / x)?

Fare riferimento sotto. Bene, c'è ovviamente un buco in x = 0, poiché la divisione per 0 non è possibile. Possiamo rappresentare graficamente la funzione: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Non ci sono altri asintoti o buchi.