Risposta:
Fare riferimento alla spiegazione
Spiegazione:
Permettere
L'area è
trovare il primo derivato che otteniamo
e noi abbiamo
Quindi la più grande area è
Ovviamente l'area è un quadrato.
La lunghezza di un campo rettangolare è 2 m maggiore di tre volte la sua larghezza. L'area del campo è 1496 m2. Quali sono le dimensioni del campo?
La lunghezza e la larghezza del campo sono rispettivamente 68 e 22 metri. Lascia che la larghezza del campo rettangolare sia x metro, quindi la lunghezza del campo è 3x + 2 metri. L'area del campo è A = x (3x + 2) = 1496 sq.m: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Confronto con l'equazione quadratica standard ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Discriminante D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Formula quadratica: x = (-b + -sqrtD) / (2a) o x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22,66. La larghezza non può essere negativa, quindi x = 22 me 3x + 2 = 66 + 2
Vanessa ha una recinzione di 180 piedi che intende utilizzare per costruire un'area giochi rettangolare per il suo cane. Vuole che l'area di gioco racchiuda almeno 1800 piedi quadrati. Quali sono le possibili larghezze dell'area di gioco?
Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 piedi. Sia la lunghezza sia la larghezza siano w Perimetro = 180 piedi.= 2 (l + w) --------- (1) e Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Da (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sostituisce questo valore di l in (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Risolvendo questa equazione quadratica abbiamo: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 quindi w = 30 o w = 60 Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 pie
Lea vuole mettere una recinzione attorno al suo giardino. Il suo giardino misura 14 piedi per 15 piedi. Lei ha 50 piedi di scherma. Quanti altri metri di recinzione Lea ha bisogno di mettere una recinzione attorno al suo giardino?
Lea ha bisogno di altri 8 metri di recinzione. Presumendo che il giardino sia rettangolare, possiamo scoprire il perimetro con la formula P = 2 (l + b), dove P = Perimetro, l = lunghezza e b = larghezza. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dato che il perimetro è di 58 piedi e Lea ha 50 piedi di recinzione, avrà bisogno di: 58-50 = 8 piedi in più di scherma.