Lea vuole mettere una recinzione attorno al suo giardino. Il suo giardino misura 14 piedi per 15 piedi. Lei ha 50 piedi di scherma. Quanti altri metri di recinzione Lea ha bisogno di mettere una recinzione attorno al suo giardino?

Risposta:

Lea ha bisogno #8# più piedi di scherma.

Spiegazione:

Presumendo che il giardino sia rettangolare, possiamo scoprire il perimetro con la formula # P = 2 (l + b) #, dove P = Perimetro, l = lunghezza e b = larghezza.

# P = 2 (14 + 15) #

# P = 2 (29) #

# P = 58 #

Dal momento che il perimetro è #58# piedi e Lea ha #50# piedi di scherma, lei avrà bisogno di:

#58-50=8# più piedi di scherma.

Jose ha bisogno di un tubo di rame lungo 5/8 metri per completare un progetto. Quale delle seguenti lunghezze di tubo può essere tagliata alla lunghezza richiesta con il minimo tratto di tubo rimasto? 9/16 metri. 3/5 metri. 3/4 metri. 4/5 metri. 5/6 metri.

3/4 metri. Il modo più semplice per risolverli è far sì che tutti condividano un denominatore comune. Non ho intenzione di entrare nel dettaglio di come farlo, ma sarà 16 * 5 * 3 = 240. Convertendoli tutti in un "240 denominatore", otteniamo: 150/240, e abbiamo: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Dato che non possiamo usare un tubo di rame più corto della quantità che vogliamo, possiamo rimuovere 9/16 (o 135/240) e 3/5 (o 144/240). La risposta sarà ovviamente 180/240 o 3/4 metri di tubo.

Diciamo che ho $ 480 per recintare un giardino rettangolare. La recinzione per i lati nord e sud del giardino costa $ 10 a piede e la recinzione per i lati est e ovest costa $ 15 a piede. Come posso trovare le dimensioni del giardino più grande possibile?

Chiamiamo la lunghezza dei lati N e S x (piedi) e gli altri due chiameremo y (anche in piedi) Quindi il costo del recinto sarà: 2 * x * $ 10 per N + S e 2 * y * $ 15 per E + W Quindi l'equazione per il costo totale della recinzione sarà: 20x + 30y = 480 Separiamo la y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Area: A = x * y, sostituendo la y nell'equazione otteniamo: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Per trovare il massimo, dobbiamo differenziare questa funzione e quindi impostare la derivata su 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Quale risolve per x = 12 Sostituendo nell'equazione precedente y = 1

Se voglio una recinzione attorno al mio giardino e il perimetro del giardino è 16,3m x 16,7m qual è il perimetro dell'intero giardino?

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perché quella è la lunghezza di 2 dei lati) E "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perché quella è la lunghezza degli altri 2 lati) E poi " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tutti i lati combinati)