Vanessa ha una recinzione di 180 piedi che intende utilizzare per costruire un'area giochi rettangolare per il suo cane. Vuole che l'area di gioco racchiuda almeno 1800 piedi quadrati. Quali sono le possibili larghezze dell'area di gioco?

Risposta:

Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 piedi.

Spiegazione:

Sia la lunghezza sia # L # e la larghezza sia # W #

Perimetro = # 180 piedi = 2 (l + w) #---------(1)

e

Area = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Da (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Sostituire questo valore di # L # in 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Risolvendo questa equazione quadratica abbiamo:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#quindi w = 30 o w = 60 #

Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 piedi.

Risposta:

# 30 "o" 60 "piedi" #

Spiegazione:

# "utilizzando le seguenti formule relative ai rettangoli" #

# "dove" l "è la lunghezza e" w "la larghezza" #

# • "perimetro (P)" = 2l + 2w #

# • "area (A)" = lxxw = lw #

# "il perimetro sarà" 180 "piedi" larrcolor (blu) "scherma" #

# "ottenendo" l "in termini di" w #

# RArr2l + 2W = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (blu) "equazione quadratica" #

# "i fattori di + 1800 che sommano a - 90 sono - 30 e - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "identifica ogni fattore a zero e risolve per" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #