Il triangolo A ha un'area di 3 e 2 lati delle lunghezze 3 e 6. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 11. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Il triangolo A ha un'area di 3 e 2 lati delle lunghezze 3 e 6. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 11. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Anonim

Risposta:

Il disuguaglianza triangolare afferma che la somma dei due lati di un triangolo DEVE essere maggiore del 3 ° lato. Ciò implica che il lato mancante del triangolo A deve essere maggiore di 3!

Spiegazione:

Usando la disuguaglianza triangolare …

# X + 3> 6 #

#x> 3 #

Quindi, il lato mancante del triangolo A deve essere compreso tra 3 e 6.

Questo significa 3 è il più breve lato e 6 è il più lunga lato del triangolo A.

Da l'area è proporzionale al quadrato del rapporto dei lati simili

area minima # = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 #

area massima # = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 #

Spero che questo abbia aiutato

Post scriptum - Se vuoi veramente conoscere la lunghezza del terzo lato mancante del triangolo A, puoi usare La formula della zona di Heron e determinare che la lunghezza è #~~3.325#. Lascerò la prova a te:)