Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 5 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Risposta:

Area massima #=187.947' '#unità quadrate

Area minima #=88.4082' '#unità quadrate

Spiegazione:

I triangoli A e B sono simili. Per il metodo di proporzione e proporzione della soluzione, il triangolo B ha tre possibili triangoli.

Per il triangolo A: i lati sono

# X = 7 #, # Y = 5 #, # Z = 4,800941906394 #,Angolo #Z=43.29180759327^@#

L'angolo Z tra i lati x e y è stato ottenuto utilizzando la formula per l'area del triangolo

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tre triangoli possibili per il triangolo B: i lati lo sono

Triangolo 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = 13,031128031641 #,

Angolo #Z_1=43.29180759327^@#

Triangolo 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = 18,243579244297 #, Angolo #Z_2=43.29180759327^@#

Triangolo 3.

# X_3 = 27,702897180004 #, # Y_3 = 19,787783700002 #, Angolo #Z_3=43.29180759327^@#

Area massima con triangolo 3.

Area minima con triangolo 1.

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 15 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 6 di Delta A. I lati sono nel rapporto 15: 6 Quindi le aree saranno nel rapporto di 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area massima del triangolo B = (12 * 225) / 36 = 75 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 9 del Delta A corrisponderà al lato 15 del Delta B. I lati sono nel rapporto 15: 9 e nelle aree 225: 81 Area minima di Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 7 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area del triangolo B = 88.4082 Poiché il triangolo A è isoscele, il triangolo B sarà anche isoscele.I lati dei triangoli B & A sono nel rapporto di 19: 7 Le aree saranno nel rapporto di 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Area del triangolo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Il triangolo A ha un'area di 15 e due lati di lunghezza 6 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Max = 106,67squnit andmin = 78,37squnit L'area del 1o triangolo, A Delta_A = 15 e la lunghezza dei suoi lati sono 7 e 6 Lunghezza di un lato del 2o triangolo = 16 lascia che l'area del 2o triangolo, B = Delta_B Useremo la relazione: il rapporto tra le aree di triangoli simili è uguale al rapporto dei quadrati dei loro lati corrispondenti. Possibilità -1 quando il lato della lunghezza 16 di B è il lato corrispondente della lunghezza 6 del triangolo A quindi Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit massima possibilità -2 quando lato oritàzia di lunghezza 16 d