Cosa fa cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) uguale?

Risposta:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Spiegazione:

Permettere # Tan ^ -1 (3) = x #

poi # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Inoltre, lascia #tan ^ (- 1) (4) = y #

poi # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + lettino ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Adesso, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

I due dadi sono lanciati. Qual è il probabile evento che la somma di due numeri su entrambi i dadi sia almeno uguale a 6 e al massimo uguale a 9?

P _ ("[" 6,9 "]") = 5/9 Senza perdita di generalità possiamo assumere un dado colore (rosso) ("rosso") e il secondo da colore (verde) ("verde") Per ogni colore (rosso) (6) facce sul colore (rosso) ("stampo rosso") ci sono colori (verde) (6) diversi possibili risultati sul colore (verde) ("stampo verde"). rArr ci sono colori (rosso) (6) xx colore (verde) (6) = colore (blu) (36) possibili risultati combinati. Di questi risultati È possibile ottenere un totale di 6 a colori (ciano) (5) modi: {(colore (rosso) (1), colore (verde) (5)), (colore (rosso) (2), co

Cosa è uguale? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Nota che:" colore (rosso) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Quindi qui abbiamo" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x )) / cos (x) "Ora applica la regola de l'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Che cosa significa sin (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) uguale?

Niente. arccos è una funzione definita solo su [-1,1] quindi arccos (2) non esiste. D'altra parte, l'arctan è definito su RR così arctan (-1) esiste. È una funzione dispari così arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Quindi 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.