(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Provare che il triangolo sia isoscele o ad angolo retto?

Dato #rarr (cosA + 2cosC) / (+ cosA 2cosB) = sinB / sinc #

# RarrcosAsinB + 2sinB * COSB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# RarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcosA (sinB-sinc) + sin2B-sin2C = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B 2C +) / 2) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin (B-C) * cos (B + C) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2) = 0 #

# Rarr2cosA * sin ((B-C) / 2) cos ((B + C) / 2) + (2cos (B-C) / 2) = 0 #

O, # CosA = 0 # # RarrA = 90 ^ @ #

o, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # RarrB = C #

Quindi, il triangolo è isoscele o ad angolo retto. Il merito va a dk_ch signore.

Il triangolo XYZ è isoscele. Gli angoli di base, l'angolo X e l'angolo Y, sono quattro volte la misura dell'angolo del vertice, angolo Z. Qual è la misura dell'angolo X?

Imposta due equazioni con due incognite. Troverai X e Y = 30 gradi, Z = 120 gradi. Sai che X = Y, ciò significa che puoi sostituire Y per X o viceversa. Puoi calcolare due equazioni: Poiché ci sono 180 gradi in un triangolo, ciò significa: 1: X + Y + Z = 180 Sostituto Y per X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Noi può anche fare un'altra equazione basata su quell'angolo Z è 4 volte più grande dell'angolo X: 2: Z = 4X Ora, poniamo l'equazione 2 nell'equazione 1 sostituendo Z con 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Inserisci questo valore di X nella prima o nella seconda equaz

Dimostra la seguente dichiarazione. Sia l'ABC un qualsiasi triangolo rettangolo, l'angolo retto nel punto C. L'altitudine tracciata da C all'ipotenusa divide il triangolo in due triangoli rettangoli che sono simili l'uno all'altro e al triangolo originale?

Vedi sotto. Secondo la domanda, DeltaABC è un triangolo rettangolo con / _C = 90 ^ @, e CD è l'altitudine dell'ipotenusa AB. Dimostrazione: supponiamo che / _ABC = x ^ @. Quindi, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ora, CD perpendicolare AB. Quindi, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Analogamente, angleACD = x ^ @. Ora, in DeltaBCD e DeltaACD, angolo CBD = angolo ACD e angolo BDC = angolo ADC. Quindi, con AA Criteri di similarità, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Allo stesso modo, possiamo trovare, DeltaBCD ~ = Delta

Un triangolo è sia isoscele che acuto. Se un angolo del triangolo misura 36 gradi, qual è la misura dell'angolo / i più grande del triangolo? Qual è la misura dell'angolo / i più piccolo del triangolo?

La risposta a questa domanda è facile, ma richiede alcune conoscenze generali matematiche e buon senso. Triangolo isoscele: - Un triangolo i cui due lati sono uguali è chiamato triangolo isoscele. Un triangolo isoscele ha anche due angeli uguali. Triangolo acuto: - Un triangolo i cui tutti gli angeli sono maggiori di 0 ^ @ e meno di 90 ^ @, cioè tutti gli angeli sono acuti, è chiamato triangolo acuto. Il triangolo dato ha un angolo di 36 ^ @ ed è sia isoscele che acuto. implica che questo triangolo ha due angeli uguali. Ora ci sono due possibilità per gli angeli. (i) O l'angelo conosciuto