Quali tipi di quadrilatero hanno esattamente tre angoli retti?

Quadrilateri hanno #4# lati e #4# angoli. Gli angoli esterni di ogni poligono convesso (cioè nessun angolo interno è inferiore a #180# gradi) si sommano a #360# gradi (#4# angoli retti). Se un angolo interno è un angolo retto, allora anche l'angolo esterno corrispondente deve essere un angolo retto (interno + esterno = una retta = #2# angoli retti).

Qui #3# gli angoli interni sono ogni angolo retto, quindi il corrispondente #3# gli angoli esterni sono anche angoli retti, per un totale di #3# angoli retti. L'angolo esterno restante deve essere #1# angolo retto #(=4 - 3)#, quindi il rimanente # 4 # l'angolo interno è anche un angolo retto.

Pertanto, se #3# gli angoli interni sono angoli retti, il 4o angolo deve essere anche ad angolo retto.

Quindi nessun quadrilatero ha esattamente #3# angoli retti.

Risposta:

I tipi di quadrilatero che hanno #3# gli angoli retti sono noti come:

- Piazze

- Rettangoli

- Altre forme in cui tutti gli angoli sono # 90 ^ o #

Spiegazione:

La ragione di questo è:

Tutti gli angoli interni dei quadrilateri devono sommarsi esattamente # 360 ^ o #.

Così:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

E così, il quarto angolo deve essere # 90 ^ o #. Gli unici quadrilateri che si adattano alla descrizione dove sono tutti gli angoli # 90 ^ o # sono quadrati e rettangoli.

Ti auguro il meglio!

I vertici di un quadrilatero sono (0, 2), (4, 2), (3, 0) e (4, 0). Che tipo di quadrilatero è?

In Nord America (Stati Uniti e Canada) questo è chiamato trapezio. In Gran Bretagna e in altri paesi di lingua inglese, è chiamato trapezio. Questo quadrilatero ha esattamente una coppia di lati paralleli ed è altrimenti irregolare. Il termine nordamericano per un tale quadrilatero è trapezoidale. Altri paesi di lingua inglese lo chiamano trapezio. Sfortunatamente e confusamente, trapezio significa quadrilatero irregolare nel grafico USA {(((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4,54, 5,46, -2, 3]}

Sia S un quadrato dell'area unitaria. Considera qualsiasi quadrilatero che abbia un vertice su ciascun lato di S. Se a, b, c e d denotano le lunghezze dei lati del quadrilatero, prova che 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Sia ABCD un quadrato dell'area unitaria. Quindi AB = BC = CD = DA = 1 unità. Sia PQRS un quadrilatero che ha un vertice su ciascun lato del quadrato. Qui lascia PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Pythagoras thorem applicando possiamo scrivere a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Ora dal problema abbiamo 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <=

Quadrilatero PQRS è un parallelogramma tale che le sue diagonali PR = QS = 8 cm, misura dell'angolo PSR = 90 gradi, misura dell'angolo QSR = 30 gradi. Qual è il perimetro del PQRS quadrilatero?

8 (1 + sqrt3) Se un parallelogramma ha un angolo retto, allora è un rettangolo. Dato che anglePSR = 90 ^ @, PQRS è un rettangolo. Dato angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ e PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perimetro PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)