Il perimetro di un giardino di fiori rettangolare è di 60 metri e la sua superficie è di 225 metri quadrati. Come trovi la lunghezza del giardino?

Risposta:

Lunghezza del giardino = 15m

Spiegazione:

Permettere # L # essere la lunghezza (lato lungo) del giardino rettangolare, e # W # essere la larghezza (lato più corto).

Perimetro = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) dato.

Area = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) dato

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Sostituto # L # in 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Risolvere questa equazione quadratica:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => colore (rosso) (w = 15m) #

Quindi, la larghezza è # W = 15m #.

#perciò# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# colore (rosso) (l = 15m) #

Ciò significa anche la lunghezza del giardino rettangolare # # 15m

Ciò implica che il giardino è #color (rosso) (piazza) # modellato con # l = 15m # e # w = 15m # cioè ogni lato = # # 15m