La lunghezza di un giardino rettangolare è 5 in meno di due volte la larghezza. C'è un marciapiede largo 5 piedi su 2 lati che ha una superficie di 225 piedi quadrati. Come trovi le dimensioni del giardino?

Risposta:

Le dimensioni di un giardino sono #25#X#15#

Spiegazione:

Permettere #X# essere la lunghezza di un rettangolo e # Y # è la larghezza.

La prima equazione che può essere derivata da una condizione " La lunghezza di un giardino rettangolare è 5 in meno di due volte la larghezza "è

# X = 2y-5 #

La storia con un marciapiede ha bisogno di chiarimenti.

Prima domanda: il marciapiede è nel giardino o all'esterno?

Ammettiamolo fuori perché sembra più naturale (un marciapiede per le persone che girano per il giardino a godersi i bellissimi fiori che crescono all'interno).

Seconda domanda: il marciapiede è su due lati opposti del giardino o su due adiacenti?

Dovremmo supporre che il marciapiede percorra due lati adiacenti, lungo la lunghezza e la larghezza del giardino. Non può essere opposto a due lati perché i lati sono diversi e il problema non sarebbe definito correttamente.

Quindi, un marciapiede largo 5 piedi percorre due lati adiacenti di un rettangolo, girando a #90^0# dietro l'angolo. La sua area consiste nella parte che percorre la lunghezza di un rettangolo (l'area è # 5 * x #), lungo la sua larghezza (area è # 5 * y #) e include il #5#X#5# piazza all'angolo (area è #5*5#).

Questo è sufficiente per derivare la seconda equazione:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

o

# x + y = 40 #

Ora dobbiamo risolvere un sistema di due equazioni con due sconosciute:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

sostituendo # 2y-5 # dalla prima equazione alla seconda per #X#:

# 2y-5 + y = 40 #

o

# 3y = 45 #

o

# Y = 15 #

da cui

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Quindi, il giardino ha dimensioni #25#X#15#.