La lunghezza di un pezzo di acciaio rettangolare in un ponte è 2 metri in meno del triplo della larghezza. Il perimetro del pezzo di acciaio è di 36 metri. Come trovi la lunghezza del pezzo di acciaio?

La lunghezza di un pezzo di acciaio rettangolare in un ponte è 2 metri in meno del triplo della larghezza. Il perimetro del pezzo di acciaio è di 36 metri. Come trovi la lunghezza del pezzo di acciaio?
Anonim

Risposta:

La lunghezza del pezzo d'acciaio è # "13 m" #

Spiegazione:

Lascia che la larghezza sia uguale a # W # metri. La lunghezza è #2# metri meno del triplo della larghezza. Quindi la lunghezza del pezzo d'acciaio è

#l = 3w - 2 #

Ora il perimetro di un rettangolo è dato da

#P = 2 * (l + w) "" #, dove

# L # è la lunghezza

# W # è la larghezza.

In questo caso, il perimetro sarà

#P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (color (blue) (= l)) + w) #

#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # dato

Così

# 2 * (4w - 2) = 36 #

# 4w - 2 = 36/2 = 18 #

# 4w = 18 + 2 = 20 implica w = 20/4 = "5 m" #

La lunghezza è

#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #