Risposta:
Spiegazione:
Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale.
# "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "è l'asintoto" #
# "asintoti orizzontali si presentano come" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" #
# "divide i termini su numeratore / denominatore con x" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # come
# Xper + -oo, f (x) per (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "è l'asintoto" #
# "Le discontinuità rimovibili si verificano quando un comune" #
# "Il fattore è cancellato sul numeratore / denominatore" #
# "Questo non è il caso qui quindi nessuna discontinuità rimovibile" # graph {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La funzione sarà discontinua quando il denominatore è zero, che si verifica quando x = 1/2 As | x | diventa molto grande l'espressione tende verso + -2x. Non ci sono quindi asintoti poiché l'espressione non tende a un valore specifico. L'espressione può essere semplificata osservando che il numeratore è un esempio della differenza di due quadrati. Quindi f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Il fattore (1-2x) annulla e l'espressione diventa f (x) = 2x + 1 che è il equazione di una linea retta. La discontinuità è stata rimossa.
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote at x = -5 / 8 No discontinuities rimovibili Non è possibile annullare alcun fattore nel denominatore con fattori nel numeratore quindi non ci sono discontinuità rimovibili (fori). Per risolvere per gli asintoti impostare il numeratore uguale a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Vedi sotto. Aggiungi le frazioni: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Fattore numeratore: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Non possiamo cancellare alcun fattore nel numeratore con fattori nel denominatore, quindi non ci sono discontinuità rimovibili. La funzione non è definita per x = 10 e x = 20. (divisione per zero) Pertanto: x = 10 e x = 20 sono asintoti verticali. Se espandiamo denominatore e numeratore: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Dividi per x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Annullamento: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) com