Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (3-5x) / (x + 2x ^ 2)?

Risposta:

Asintoti verticali sono # x = 0 e x = -1 / 2 #

Asintoto orizzontale è # Y = 0 #

Spiegazione:

Permettere # 3-5x = 0 #

# => x_u = 3/5 #

Permettere # X + 2x ^ 2 = 0 #

# => x_ (d_1) = 0 o x_ (d_2) = - 1/2 #

#=>#

#x_u! = x_ (d_1)! = x_ (D_2) #

#=>#

Asintoti verticali sono # x = 0 e x = -1 / 2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 0 #

#=>#

Asintoto orizzontale è # Y = 0 #

grafico {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) -12.63, 12.69, -6.3, 6.36}

Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

La funzione sarà discontinua quando il denominatore è zero, che si verifica quando x = 1/2 As | x | diventa molto grande l'espressione tende verso + -2x. Non ci sono quindi asintoti poiché l'espressione non tende a un valore specifico. L'espressione può essere semplificata osservando che il numeratore è un esempio della differenza di due quadrati. Quindi f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Il fattore (1-2x) annulla e l'espressione diventa f (x) = 2x + 1 che è il equazione di una linea retta. La discontinuità è stata rimossa.

Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asintoto verticale a" x = 1/2 "asintoto orizzontale a" y = -5 / 2 Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) non definito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "è l'asintoto" "gli asintoti orizzontali si presentano come" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" "divide i termini su numeratore / denominatore per x "f (x)

Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote at x = -5 / 8 No discontinuities rimovibili Non è possibile annullare alcun fattore nel denominatore con fattori nel numeratore quindi non ci sono discontinuità rimovibili (fori). Per risolvere per gli asintoti impostare il numeratore uguale a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}