Risposta:
Oh. Oh. Oh. Ho preso questo.
Spiegazione:
Puoi trovare la velocità sommando i componenti, che trovi prendendo la prima derivata delle funzioni x & y:
Quindi, la tua velocità è un vettore con componenti come indicato sopra.
La velocità è la grandezza di questo vettore, che può essere trovata tramite il teorema di Pitagora:
… potrebbe esserci un modo intelligente per semplificare ulteriormente, ma forse lo farà.
La funzione di velocità è v (t) = -t ^ 2 + 3t - 2 per una particella che si muove lungo una linea. Qual è lo spostamento (distanza netta coperta) della particella durante l'intervallo di tempo [-3,6]?
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Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 L'area sotto una curva di velocità è equivalente alla distanza coperta. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (bianco) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (blu) ((- 3)) ^ colore (rosso) (6) = (colore (rosso) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (colore (blu) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10,5 = 103,5
La velocità di una particella che si muove lungo l'asse x è data come v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s), dove x indica la coordinata x della particella in metri. Trova l'entità dell'accelerazione della particella quando la velocità della particella è zero?
A Velocità data v = x ^ 2-5x + 4 Accelerazione a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Sappiamo anche che (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v a v = 0 sopra l'equazione diventa a = 0
Una particella viene proiettata da terra con una velocità di 80 m / s ad un angolo di 30 ° con orizzontale da terra. Qual è l'entità della velocità media della particella nell'intervallo di tempo t = 2s to t = 6s?
Vediamo il tempo impiegato dalla particella per raggiungere l'altezza massima, è, t = (u sin theta) / g Dato, u = 80ms ^ -1, theta = 30 così, t = 4,07 s Ciò significa che a 6s è già iniziato verso il basso. Quindi, lo spostamento verso l'alto in 2s è, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m e lo spostamento in 6s è s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Quindi, il dislocamento verticale in (6-2) = 4s è (63.6-60.4) = 3.2m E lo spostamento orizzontale in (6-2) = 4s è (u cos theta * 4) = 277.13m Quindi, lo spostamento netto è 4s è sqrt (3.2 ^ 2 + 277.