Qual è il GCF di 180, 108 e 75?

Qual è il GCF di 180, 108 e 75?
Anonim

Risposta:

Il più grande fattore comune è #3#.

Spiegazione:

Fattori di #180# siamo #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Fattori di #108# siamo #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Fattori di #75# siamo #{1,3,5,15,25,75}#

I fattori comuni sono giusti #{1,3}# e

Il più grande fattore comune è #3#.

Risposta:

#GCF = 3 #

Spiegazione:

Nella maggior parte dei casi dovremmo essere in grado di trovare facilmente il GCF semplicemente conoscendo le tabelle di moltiplicazione fino a 12 x 12. A volte può essere incluso un numero più grande che non conosciamo bene. Questo è solo un caso.

Usare gli alberi dei fattori mentalmente ti permetterà di scrivere tutti i fattori primi.

(per esempio: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

È bene avere un metodo disponibile per i casi in cui non siamo in grado di trovare il GCF tramite ispezione.

Per trovare il GCF (e il LCM), scrivi ogni numero come il prodotto dei suoi fattori primi.

#color (bianco) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (bianco) (xxx) xx5 #

#color (bianco) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (bianco) (xxxx) 75 = colore (bianco) (xxx..xx) 3colore (bianco) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = colore (bianco) (xxxxxxxxx) 3 #

Da questo è molto chiaro che l'unico fattore comune è 3.

(Trovo questo risultato sorprendente - avrei pensato che sarebbe stato più alto).

Se avessimo bisogno del LCM, si può calcolare facilmente da questo formato:

Includere ciascuna colonna di fattori, non contare i fattori che si trovano nella stessa colonna due volte.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #