Risposta:
Lunghezza:
Larghezza:
Spiegazione:
Innanzitutto, inizia scrivendo la formula per l'area di un rettangolo di larghezza
#colore (blu) (A = l * w) #
Ora lo sai, se tu triplicare la larghezza del rettangolo e sottrarre 5 cm dal risultato, si ottiene la lunghezza del rettangolo.
Questo significa che puoi scrivere
#l = 3 * w - 5 #
Poiché sai che l'area del rettangolo è uguale a
# (3w - 5) * w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #
Utilizzare il formula quadratica per trovare le due soluzioni a questa equazione quadratica
#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #
#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #
#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #
Da
#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = colore (verde) ("7 cm") #
La lunghezza del rettangolo sarà
# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = colore (verde) ("16 cm") #
L'area di un rettangolo è 42 yd ^ 2, e la lunghezza del rettangolo è 11 yd meno di tre volte la larghezza, come trovi la lunghezza e la larghezza delle dimensioni?
Le dimensioni sono le seguenti: Larghezza (x) = 6 metri Lunghezza (3x -11) = 7 metri Area del rettangolo = 42 metri quadrati. Lascia la larghezza = x metri. La lunghezza è di 11 metri in meno di tre volte la larghezza: Lunghezza = 3x -11 metri. Area del rettangolo = lunghezza xx larghezza 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Possiamo dividere il termine medio di questa espressione per calcolarlo e quindi trovare il soluzioni. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) sono i fattori, che equivalgono a zero per ottenere x Soluzione 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (largh
La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?
La lunghezza è 21 e la larghezza è 7 Io uso l per la lunghezza ew per la larghezza Innanzitutto è dato che l = 3w Nuova lunghezza e larghezza è l + 2 e w + 1 rispettivamente Anche il nuovo perimetro è 62 Quindi, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 or, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ora abbiamo due relazioni tra la e w Sostituisci il primo valore di l nella seconda equazione Otteniamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Mettere questo valore di w in una delle equazioni, l = 3 * 7 l = 21 Quindi la lunghezza è 21 e la larghezza è 7
La lunghezza di un rettangolo è 4 meno del doppio della larghezza. l'area del rettangolo è di 70 piedi quadrati. trova la larghezza, w, del rettangolo algebricamente. spiegare perché una delle soluzioni per w non è praticabile. ?
Una risposta risulta negativa e la lunghezza non può mai essere 0 o inferiore. Sia w = "width" Sia 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 So w = 7 o w = -5 w = -5 non è fattibile perché le misurazioni devono essere sopra lo zero.