L'area di un rettangolo è 42 yd ^ 2, e la lunghezza del rettangolo è 11 yd meno di tre volte la larghezza, come trovi la lunghezza e la larghezza delle dimensioni?

Risposta:

Le dimensioni sono le seguenti:

Larghezza# (x) = 6 # cantieri

lunghezza # (3x -11) = 7 # cantieri

Spiegazione:

Area del rettangolo #=42# metri quadrati.

Lascia la larghezza # = x # cantieri.

La lunghezza è di 11 metri in meno di tre volte la larghezza:

Lunghezza # = 3x -11 # cantieri.

Area del rettangolo #=# lunghezza # # Xx larghezza

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Noi possiamo Dividere il medio termine di questa espressione per fattorizzarla e quindi trovare le soluzioni.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # sono i fattori, che equivale a zero per ottenere #X#

Soluzione 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # iarde (larghezza).

Lunghezza # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # metri, questo scenario non è applicabile.

Soluzione 2:

# x-6 = 0, x = 6 # iarde (larghezza).

Lunghezza # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # metri (lunghezza).